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sexta-feira, 21 de dezembro de 2012

Antípoda

 
BY DO CÉU 
 
 
Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
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Representação do globo terrestre e suas antípodas.
Sobre a superfície de uma esfera, dois pontos antipodais são dois diametralmente opostos. Um ponto antipodal é frequentemente designado de antípoda.

Índice

Etimologia

O termo antípoda designa tradicionalmente na Europa as regiões situadas do outro lado da Terra, como a Oceania e vem do plural Antípodas. Este termo veio de uma expressão grega significando literalmente "pés opostos" (as pessoas que habitariam nos antípodas caminhariam "ao contrário"). Antípoda é um abuso de linguagem, já que o singular de antipodes é, em grego, antipous.

Na Terra

Mapa-múndi (vermelho) ao qual se sobrepôs um mapa antipodal (amarelo) a fim de fazer sobressair o antípoda de cada ponto do globo
Sobre a Terra, apenas 4% da superfície possui pontos antipodais situados ambos em terras emersas. Em 46% dos casos, ambos os pontos antipodais são situados nos oceanos, e os restantes 50% são mistos.
Existe o arquipélago das Ilhas Antípodas, situado a Sul da Nova Zelândia, assim baptizadas porque se situam na região antipodal da Grã-Bretanha (embora na realidade o ponto antípoda seja Cherbourg, na França).

Antípodas terrestres

Os 4% dos antípodas que são ambos terrestres, pontos mais significativos, são os seguintes:
Conforme acima, são insignificantes (pequenas ilhas) os antípodas terrestres da Europa, Austrália e África.
As maiores extensões contínuas de antípodas somente terrestres são aquela entre Chile e Argentina com a China com cerca de 3,5 milhões km² e aquela entre Groenlândia e leste da Antártica (Terra de Wilkes) com cerca de 2 milhões km².

Localidades antípodas

Mapa mundial das antípodas de terras emergidas. Em cor alaranjado estão marcadas as terras emergidas, com seus nomes respectivos. Na cor branco aparecem as terras emergidas sem seus correspondentes antípodas e na cor azul as superficies submersas.
Eis uma pequena lista de locais e respectivos antípodas:

Generalização

Em matemática, o conceito pode entender-se sobre uma esfera de qualquer dimensão S^n : dois pontos à superfícies são antipodais se são opostos em relação ao centro.
O teorema de Borsuk-Ulam é um resultado da topologia algébrica que incide sobre estes pares de pontos. Afirma que uma qualquer função contínua de S^n sobre \mathbb R^n transforma pelo menos um par de pontos antipodais de S^n sobre o mesmo ponto de \mathbb R^n.
A função antipodal A : S^n \rightarrow S^n definida por A(x)=-x transforma todos os pontos de uma esfera no seu ponto antipodal. É assim homotópica à função identidade se n é ímpar.

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